【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值．

（Ⅱ）是否存在一次函數(shù)，使得對(duì)于，總有，且成立？若存在，求出的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知定圓，定直線(xiàn)，過(guò)的一條動(dòng)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于，與圓相交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證：過(guò)圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅲ）設(shè)，試問(wèn)是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函數(shù)的最小值為，若實(shí)數(shù)且，求的

最小值．

【題目】已知函數(shù)R.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

(2)若對(duì)任意,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

(1)將函數(shù)的圖像(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,再把整個(gè)圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

(1)從該市800萬(wàn)人的市民中隨機(jī)抽取5人,求恰有2人非常滿(mǎn)意該“方案”的概率;并根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷該市是否啟用該“方案”,說(shuō)明理由.

(2)已知在評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中,老年人占,現(xiàn)從評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿(mǎn)意的原因,并從中抽取3人擔(dān)任群眾督查員,記為群眾督查員中的老人的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為級(jí)軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程;

(1)求曲線(xiàn)C1的普通方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)P為曲線(xiàn)C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到曲線(xiàn)C2上的距離的最小值.

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明: 且).

【題目】已知數(shù)列， ， ， 滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)， ，令．

（Ⅰ）寫(xiě)出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在數(shù)列，使得？若存在，求出數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．