【題目】在直角坐標系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為級軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程;

(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;

(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.

【答案】（1）C1的普通方程為: 曲線C2：x+y=6；（2）.

【解析】試題分析：(1)消去參數(shù)α可得曲線C1的普通方程;利用化簡可得曲線C2的直角坐標方程;

(2)設橢圓上的點,利用點到直線的距離公式,結(jié)合三角函數(shù)的知識求解即可.

試題解析：

(1)由曲線C1: 為參數(shù)),

曲線C1的普通方程為:

由曲線C2:ρsin(π+)=3,展開可得:

(sinθ+cosθ)=3,

化為:x+y=6.

(2)橢圓上的點到直線O的距離為

其中,

所以當sin(α+φ)=1時,P的最小值為.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

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（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．

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（Ⅰ）求證．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式;

（Ⅱ）若函數(shù)的最小值為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于，兩點，是中點.

（Ⅰ）當與垂直時，求證：過圓心；

（Ⅱ）當時，求直線的方程；

（Ⅲ）設，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由.

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【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象

A. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變

B. 向左平移至個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變

C. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變

D. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】讀下列各題所給的程序，依據(jù)程序畫出程序框圖，并說明其功能：

(1)INPUT “x＝”；x

IF x>1 OR x<－1 THEN

y＝1

ELSE y＝0

END IF

PRINE y

END

(2)INPUT “輸入三個正數(shù)a，b，c＝”；a，b，c

IF a＋b>c AND a＋c>b AND b＋c>a THEN

p＝(a＋b＋c)/2

S＝SQR(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))

PRINT “三角形的面積S＝”S

ELSE

PRINT “構(gòu)不成三角形”

END IF

END

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， ．

（Ⅰ）當時， 的零點為______；（將結(jié)果直接填寫在橫線上）

（Ⅱ）當時，如果存在，使得，試求的取值范圍；

（Ⅲ）如果對于任意，都有成立，試求的最大值．

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