【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a+2c=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2 ，a+c=4，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P為 上的一點(diǎn)，若 =2，則 的值為 ．

【題目】執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數(shù) 在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），若對任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，點(diǎn)P（x0 ， y0）是函數(shù)f（x）與g（x）的一個交點(diǎn)，且函數(shù)f（x）與g（x）在點(diǎn)P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 ．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2=1，且 ．
（1）求a5+a6的值；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，求Sn；
（3）設(shè)bn=a2n﹣1+a2n ， 是否存正整數(shù)i，j，k（i＜j＜k），使得bi ， bj ， bk成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的i，j，k；若不存在，請說明理由．

【題目】2016年射陽縣洋馬鎮(zhèn)政府決定投資8千萬元啟動“鶴鄉(xiāng)菊海”觀光旅游及菊花產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目．規(guī)劃從2017年起，在相當(dāng)長的年份里，每年繼續(xù)投資2千萬元用于此項(xiàng)目.2016年該項(xiàng)目的凈收入為5百萬元（含旅游凈收入與菊花產(chǎn)業(yè)凈收入），并預(yù)測在相當(dāng)長的年份里，每年的凈收入均為上一年的1.5倍．記2016年為第1年，f（n）為第1年至此后第n（n∈N*）年的累計(jì)利潤（注：含第n年，累計(jì)利潤=累計(jì)凈收入﹣累計(jì)投入，單位：千萬元），且當(dāng)f（n）為正值時，認(rèn)為該項(xiàng)目贏利．
（1）試求f（n）的表達(dá)式；
（2）根據(jù)預(yù)測，該項(xiàng)目將從哪一年開始并持續(xù)贏利？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)： ，ln2≈0.7，ln3≈1.1）

【題目】設(shè)直線 是函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的減區(qū)間．

【題目】記函數(shù)f（x）=lg（1﹣ax2）的定義域、值域分別為集合A，B．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．