（1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．

【題目】已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=1，以A為坐標原點，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，建立直角坐標系。將矩形折疊，使A點落在線段DC上，重新記為點

(1)當點坐標為(1,1)時，求折痕所在直線方程.

(2)若折痕所在直線的斜率為k，試求折痕所在直線的方程；

(3)當時，設折痕所在直線與軸交于點E，與軸交于點F，將沿折痕EF旋轉．使二面角的大小為，設三棱錐的外接球表面積為，試求最小值.

【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響.對近六年的年宣傳費和年銷售量的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據：

經電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式，即.對上述數據作了初步處理，得到相關的值如下表：

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）規(guī)定當產品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區(qū)間內時認為該年效益良好.該公司某年投入的宣傳費用（單位：萬元）分別為：、、、、、，試根據回歸方程估計年銷售量，從這年中任選年，記其中選到效益良好年的數量為，試求隨機變量的分布列和期望.（其中為自然對數的底數，）

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若 ，求| |；
（2）設 =m +n （m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面，，是的中點，，.

（1）求證：；

（2）若二面角的正弦值為，求四棱錐的體積.

【題目】如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過棱AB的中點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H．

（1）證明：四邊形EFGH是矩形；
（2）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為

（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積

（3）求的平分線所在直線方程。

【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．

【題目】已知向量（其中），記，且滿足.

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的方程在上有三個不相等的實數根，求實數的取值范圍。