（1）試求受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；

（2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會(huì)場服務(wù)，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ （a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π． （I）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（α）= ，求sin（4α+ ）的值．

【題目】為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計(jì)該學(xué)段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績的中位數(shù)（精確到0.01秒）；
（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于1秒的概率．

【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（l）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線．

【題目】已知在三棱錐中，底面,,，是的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且，連接.

（l）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值．

（l）求在未來連續(xù)3個(gè)月里，有連續(xù)2個(gè)月的月用水量都不低于12噸且另1個(gè)月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個(gè)月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線l：上．

Ⅰ求圓的方程；

Ⅱ求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

Ⅲ設(shè)圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

【題目】某公司的兩個(gè)部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響． （I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

【題目】已知正三棱錐的體積為，每個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，球心在此三棱錐內(nèi)部，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓面積的最小值是__________．