【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， ,

.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使? 若存在，求出符合條件的所有的值構(gòu)成的集合；若不存在，請說明理由.

（1）求兩次匯報活動都由小組成員甲發(fā)言的概率；

（2）設(shè)為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=1（n∈N），數(shù)列{bn}是公差d不等于0的等差數(shù)列，且滿足：b1=，而b2，b5，ba14成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；

（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

【題目】已知，是平面，，是直線，給出下列命題：

①若，，則；

②若，，，，則；

③如果，，，是異面直線，則與相交；

④若．，且，，則，且

其中正確確命題的序號是_____（把正確命題的序號都填上）

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)（單位： ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤；

（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

【題目】如圖，已知橢圓的右準(zhǔn)線的方程為，焦距為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過定點作直線與橢圓交于點（異于橢圓的左、右頂點）兩點，設(shè)直線與直線相交于點.

①若，試求點的坐標(biāo)；

②求證：點始終在一條直線上.

【題目】已知三棱錐S﹣ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，則球的表面積為（　�。�

A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinxcos2x+1（a，b∈R）．

（1）當(dāng)a=1，且 時，求f（x）的值域；

（2）若存在實數(shù) 使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．