【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)(單位: ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為1030,2010(單位:元),現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取200件測量它們的直徑,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1的值,并估計該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤;

2現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本,從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測,求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

【答案】1, .2.

【解析】試題分析:(1)利用頻率分布直方圖中各矩形的面積和為1,可以得到.再計算出各組內(nèi)直徑的頻數(shù),就能計算出平均利潤.(2)中的問題是一個古典概型,它的基本事件的總數(shù)為,而至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間的事件的總數(shù)是7,從而所求概率為.

解析:

(1)由頻率分布直方圖得,所以,直徑位于區(qū)間的頻數(shù)為,位于區(qū)間的頻數(shù)為,位于區(qū)間的頻數(shù)為位于區(qū)間的頻數(shù)為,生產(chǎn)一件 產(chǎn)品的平均利潤為(元).

(2)由頻率分布直方圖得:直徑位于區(qū)間的頻率之比為,應從直徑位于區(qū)間的產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品,記為,從直徑位于區(qū)間的產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品,記為,從中隨機抽取兩件,所有可能的取法有種,兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的取法有種.∴所求概率為.

練習冊系列答案
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