【題目】設(shè)數(shù)列的通項公式為（， ），數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
（1）作函數(shù)f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（ ）

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

【題目】設(shè)z1 ， z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
（1）當a=﹣ 時，求f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當﹣ ＜a＜﹣ 時，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）左、右焦點分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若 =0， = ；
①求證：直線l過定點；并求出定點坐標；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）是否存在這樣的負實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由

（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊主場獲勝的概率均為 ，客場取勝的概率均為 ，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關(guān)），若不考慮主客場因素，每個隊每場比賽獲勝的概率均為 ，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學期望．