【題目】已知關(guān)于的函數(shù)為上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為10. 設(shè)．

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

⑶ 是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有四個不相等的實 數(shù)根？如果存在，求出實數(shù)的范圍，如果不存在，說明理由.

【題目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=﹣logbx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）.

(1)當(dāng)投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；

⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：（x+1）2+y2= 的圓心為M，圓N：（x﹣1）2+y2= 的圓心為N，一動圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與曲線P交于A，B兩點，若 =﹣2，求直線l的方程．

【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計厚度，單位：米），按計劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設(shè)其建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米4千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．

（Ⅰ）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費(fèi)用最小時的r．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，

① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

【題目】如圖四棱錐E﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.