【題目】一兒童游樂場擬建造一個(gè)“蛋筒”型游樂設(shè)施，其軸截面如圖中實(shí)線所示. 是等腰梯形， 米， （在的延長線上， 為銳角）. 圓與都相切，且其半徑長為米. 是垂直于的一個(gè)立柱，則當(dāng)的值設(shè)計(jì)為多少時(shí)，立柱最矮？

【題目】已知數(shù)列， 都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列，若， ， ，求；

（2）設(shè)的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)， ，若新數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)（是不小于2的正整數(shù)），，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意的，在與之間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)總是？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿足題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ， 求A∩B．
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧�合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

【題目】已知、分別是橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形（點(diǎn)在第一象限），求直線與的斜率之積；

（3）記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若，過點(diǎn)作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線，切點(diǎn)為、，直線的橫、縱截距分別為、，求證： 為定值.

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過兩點(diǎn)的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【題目】如圖空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、AD、CB、CD的中點(diǎn)且AC=BD，AC⊥BD，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明．