【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

【答案】解：（1）由2x﹣3＞0 得 x＞，∴M={x|x＞}．
由（x﹣3）（x﹣1）＞0 得 x＜1 或x＞3，∴N={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）M∩N=（3，+∞），M∪N={x|x＜1，或 x＞3}，
∴CR（M∪N）=[1 ]．
【解析】（1）求函數(shù)f（x）的定義域求得M，求函數(shù)g（x）的定義域求得N．
（2）根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得 M∩N，再根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得M∪N，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得CR（M∪N）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算和對數(shù)函數(shù)的定義域，需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法；對數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿的高度米，已知， .

（1）該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；

（2）該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時(shí)， 的值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為，裝滿純酒精，乙容器容量為，其中裝有體積為的水（：單位： ）.現(xiàn)將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過程中溶液體積變化忽略不計(jì).設(shè)經(jīng)過次操作之后，乙容器中含有純酒精（單位： ），下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，數(shù)列有最大值

B. 設(shè)，則數(shù)列為遞減數(shù)列

C. 對任意的，始終有

D. 對任意的，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，若過點(diǎn)的直線與圓：相切，求直線的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求以為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，過點(diǎn)作的垂線，與以為直徑的圓交于點(diǎn)，垂足為，試問：線段的長是否為定值？若為定值，求出這個(gè)定值；若不為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn).

① 求與的值；

② 對上的任意實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高二某次月考的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組后得到如右所示的部分頻率分布直方圖。觀察圖形信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再從該樣本中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條光線從點(diǎn)（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)賣場對市民進(jìn)行國產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取100名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求頻率分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（Ⅱ）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加國產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查，現(xiàn)從這20人中隨機(jī)選取2人各贈送精美禮品一份，設(shè)這2名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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