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科目： 來源：不詳 題型：解答題

記平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動(dòng)點(diǎn)B的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時(shí)，過點(diǎn)F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點(diǎn)，若弦MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線l2交x軸于點(diǎn)Q，且滿足
MN
•
PQ
=0．試求
|
PQ
|
|
MN
|
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1（-4，0），直線l：x=-2，動(dòng)點(diǎn)M到F1的距離是它到定直線l距離的
2
倍．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線為E．
（1）求曲線E的軌跡方程．
（2）設(shè)點(diǎn)F2（4，0），若直線m為曲線E的任意一條切線，且點(diǎn)F1、F2到m的距離分別為d1，d2，試判斷d1d2是否為常數(shù)，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：黑龍江一模 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），定點(diǎn)A(0，-
3
)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左，右焦點(diǎn)．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）在（I）的條件下，設(shè)直線l與圓錐曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求弦EF的長．

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科目： 來源：深圳模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的長半軸是短半軸的
3
倍，直線x-y+
2
=0經(jīng)過
橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)一條直線 l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

要使直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a
=1總有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a≤1B．0＜a＜7C．1≤a＜7D．1＜a≤7

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．至多1個(gè)D．2個(gè)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．(-
1
2
，
1
2
)		B．[-
1
2
，
1
2
]		C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（普通中學(xué)學(xué)生做）直線y=
3
2
x+1與曲線x=2
y2
9
-1
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案