科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：單選題

若直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：0103 月考題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：0122 期中題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)，？

科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：解答題

已知橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF₁⊥F₁F₂，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積。

科目： 來(lái)源：山東省期中題 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x²-y²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為2定值，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍。

科目： 來(lái)源：山西省月考題 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁（-2，0）、F₂（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△OAB的面積。

科目： 來(lái)源：山西省月考題 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率e=，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（2，），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，試問(wèn)直線l是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：浙江省期末題 題型：解答題

長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動(dòng)，點(diǎn)P在直線AB上且滿足，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)P軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M作斜率為的直線l′交曲線C于另一點(diǎn)R。求證：直線NR與直線OQ的交點(diǎn)為定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該定點(diǎn)。

科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在該橢圓上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線x=4上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP與橢圓相交于異于A的點(diǎn)M，證明：△MBP為鈍角三角形。

科目： 來(lái)源：浙江省月考題 題型：填空題

設(shè)橢圓C：，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)F的一條直線（不與y軸平行），交橢圓于A、B兩點(diǎn)，l′是AB的中垂線，交橢圓的長(zhǎng)軸于一點(diǎn)D，則的值是（    ）。