科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

若直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩個不同的點，則等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：0103 月考題 題型：填空題

科目： 來源：0122 期中題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，），（0，）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時，？

科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知橢圓G：的兩個焦點為F₁、F₂，點P在橢圓G上，且PF₁⊥F₁F₂，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2），
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積。

科目： 來源：山東省期中題 題型：解答題

已知動點P與雙曲線x²-y²=1的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂的距離之和為2定值，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍。

科目： 來源：山西省月考題 題型：解答題

已知橢圓C的焦點分別為F₁（-2，0）、F₂（2，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，
（Ⅰ）求線段AB的中點坐標；
（Ⅱ）求△OAB的面積。

科目： 來源：山西省月考題 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率e=，左、右焦點分別為F₁、F₂，點P（2，），點F₂在線段PF₁的中垂線上，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足，
（Ⅰ）求點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為的直線l′交曲線C于另一點R。求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標原點），并求出該定點。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

設A，B分別為橢圓的左、右頂點，橢圓的長軸長為4，且點在該橢圓上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP與橢圓相交于異于A的點M，證明：△MBP為鈍角三角形。

科目： 來源：浙江省月考題 題型：填空題

設橢圓C：，F(xiàn)是右焦點，l是過點F的一條直線（不與y軸平行），交橢圓于A、B兩點，l′是AB的中垂線，交橢圓的長軸于一點D，則的值是（    ）。