已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）、F2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△OAB的面積。
解：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
由題意，
于是b=1，
所以橢圓C的方程為，
由，得，
由于該二次方程的△＞0，所以點(diǎn)A、B不同，
設(shè)，
則，
故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O到直線y=x+2的距離為d，
則，
又，
所以，
所以。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），且過點(diǎn)A（3，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P（-
9
5
，
1
5
）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（，0）和F2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17.已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（－2，0）和F­2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）和F2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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