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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2
2
，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2
3
．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為
2
2
，求圓P的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中二模文） 已知函數(shù),若,且的圖象在點(diǎn)處 的切線方程為.

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；         (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目： 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知M（2，0），N（-2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PN|-|PM|=2，點(diǎn)P的軌跡為W，過(guò)點(diǎn)M的直線與軌跡W交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）若2
AM
=
MB
，求直線AB斜率k的值，并判斷以線段AB為直徑的圓與直線x=
1
2
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：單選題

已知A，B為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M作直線AB的垂線，垂足為N．若
MN
2=λ
AN
•
NB
，其中λ為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)M在曲線x2+y2=1上移動(dòng)，M和定點(diǎn)B（3，0）連線的中點(diǎn)為P，則P點(diǎn)的軌跡方程為：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
①動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目： 來(lái)源：宜春模擬 題型：單選題

在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訏佄锞�的準(zhǔn)線為x軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），求拋物線的頂點(diǎn)軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于兩點(diǎn)M，N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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