已知是雙曲線的焦點(diǎn)，是過焦點(diǎn)的弦，且的傾斜角為,那么的值為 ．

已知是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的,滿足,若當(dāng),，則函數(shù) 在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

在等比數(shù)列 中，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),且為遞增數(shù)列，若,求證：.

國(guó)內(nèi)某知名大學(xué)有男生 人，女生人.該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如下表：（平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是.）

男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：

女生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：

（1）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到）；

（2）若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①根據(jù)樣本估算該校“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的數(shù)量；

②請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

參考公式：, 其中

參考數(shù)據(jù)：

如圖，四棱柱 的底面是菱形，底面,.

（1）證明：平面；

（2）若,求點(diǎn)到平面 的距離.

已知圓：和拋物線,圓的切線與拋物線交于不同的兩點(diǎn).

（1）當(dāng)切線 斜率為 時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，且,求直線的方程.

若,其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù) 在區(qū)間上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,再將所得到曲線向左平移個(gè)單位，得到曲線,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

設(shè)集合,則（ ）

A． B． C． D．

已知復(fù)數(shù) ，則（ ）

A． B． C． D．