求下列數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

(1) a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋2n＋1；

(2) a₁＝1，a_n＋1＝2ⁿa_n.

數(shù)列1，2，3，4，…的前n項(xiàng)和是 __________．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_n＝，則S₄＝________．

（1+2 n）=________．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，(n＋1)a_n＋1＝na_n(n∈N^*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n＝________．

 在數(shù)列{a_n}中，若a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n＝________．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，

a_n＝2a_n－1＋n²－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b₁＝a，

b_n＝a_n＋n²(n≥2)．

(1) 證明：{b_n}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；

(2) 設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且{S_n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；

(3) 當(dāng)a>0時(shí)，求數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)．

已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩個(gè)根，則S₆＝________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，S_n＋1＝4a_n＋1，設(shè)b_n＝a_n＋1－2a_n.證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，S_n＝126，求n和公比q的值．