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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的離心率為e=

，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）拋物線C₂：y²=2px（p＞0）與橢圓C₁有公共焦點(diǎn)，設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上（R，S與Q不重合），且滿足

•

=0，求|

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）離心率為

，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，

）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

•

，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

在平面xOy中，不等式x²+y²≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組

x-y≥0

x+y≥0

確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）在區(qū)域U中任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，求實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（Ⅱ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取1個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好落在區(qū)域V中的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知a≤-

，求證：關(guān)于x的三個(gè)方程：x²+4ax+3-4a=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+4ax-15a+4=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=

3x-1

2x+1

（2≤x≤4）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)F（2，0）且與直線x=-2相切，圓心P的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）①過定點(diǎn)f（2，0）作互相垂直的直線l₁，l₂分別交軌跡C于點(diǎn)M，N和點(diǎn)R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
②定點(diǎn)P（2，4），動(dòng)點(diǎn)A，B是軌跡C上的三個(gè)點(diǎn)，且滿足k_PA•k_PB=8，試問AB所在的直線是否過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則說明理由．

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科目： 來源： 題型：