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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．設向量
m
=（a，c），
n
=（cosC，cosA）．
（1）若
m
∥
n
，c=
3
a，求角A；
（2）若
m
•
n
=3bsinB，cosA=
4
5
，求cosC的值．

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科目： 來源： 題型：

某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定2000個藥品樣本分成三組，測試結果如表：
分組 A組 B組 C組
藥品有效 670 a b
藥品無效 80 50 c
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組藥品有效的概率是0.35．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取樣本多少個？
（2）已知b≥425，c≥68，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于90%，則認為測試通過）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若△AF1F2為正三角形且周長為6；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上存在A，B兩點關于直線y=x+m對稱，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+n與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證直線l過定點，并求出定點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，首項a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5．
（1）求數(shù)列{bn}的公比q；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，bcosC-ccosB=2a．
（1）求B和C；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在的直線是x+2y=0，求頂點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（1）求角A的大��；
（2）求y=sin2B+cos2C的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象在x=1處與直線y=4+d相切，
（1）試求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）有3個零點，試求d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），集合A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f（f（x）），x∈R}．
（1）證明：A?B；
（2）當A={-1，3}時，求集合B．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}
（1）若a=2時，求（∁RA）∩B；
（2）若A∩B≠∅時，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案