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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在直線y=x上，且與x軸正半軸相切，點C與坐標原點O的距離為
2
．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l過點M（1，
1
2
）且與圓C相交于A，B兩點，求弦長|AB|的最小值及此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ax2+lnx，a≥0，當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2
3
sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是拋物線上兩個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（1）求p的值；
（2）若直線AB與x軸交于點Q（-1，0），且|QA|=2|QB|，求直線AB的斜率；
（3）若AB的垂直平分線l與x軸交于點C，且|AF|+|BF|=8，求點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x．
（Ⅰ）若直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，e]時（其中無理數(shù)e=2.71828…），f（x）≤g（x）恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

深圳科學(xué)高中大約共有600臺空調(diào)，空調(diào)運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層．假設(shè)臭氧層含量W呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系W=W0e-0.02t，其中W0是臭氧的初始量．（參考數(shù)據(jù) e-0.6932=
1
2
）
（1）判斷函數(shù)W=W0e-0.02t的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）多少年后將會有一半的臭氧消失？

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科目： 來源： 題型：

內(nèi)接于單位圓O的銳角△ABC中，已知角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
OA
•
OB
=-
1
2
，求∠C的大小及邊c的長度．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=2
7
，b=2，c=2
3
，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

一自行車以6m/s的速度向北行駛，這時騎車人感覺風(fēng)自正西方向吹來，但站在地面上測得風(fēng)從南偏西60°方向吹來，試求：風(fēng)向?qū)τ谲嚨乃俣群惋L(fēng)向?qū)τ诘氐乃俣龋?/div>

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科目： 來源： 題型：

一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的靜水速度
v1
=10km/h，水流速度
v2
=2km/h．要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小．此時我們分三種情況討論：
（1）當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時；
（2）當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時；
（3）當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時．
請計算上面三種情況，是否當(dāng)船垂直于對岸行駛時，與水流成直角時，所用時間最短．

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同步練習(xí)冊答案