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科目： 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABC-A1B1C1中，點A1、B1、C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A、B、C，且AB⊥BC，AA1=BB1=4，AB=BC=CC1=2，E為AB1的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求二面角B1-AC1-C的大�。�
（Ⅲ）設點M為△ABC所在平面內(nèi)的動點，EM⊥平面AB1C1，求線段BM的長．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點分別為F′與F，圓F：(x-
3
)2+y2=5．
（1）設M為圓F上一點，滿足
MF′
•
MF
=1，求點M的坐標；
（2）若P為橢圓上任意一點，以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的公共弦為QT，證明：點F到直線QT的距離FH為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)為右焦點，點A、B分別為左、右頂點，橢圓E上的點到F的最短距離為1
（l）求橢圓E的方程；
（2）設t∈R且t≠0，過點M（4，t）的直線MA，MB與橢圓E分別交于點P，Q．求證：點P，F(xiàn)，Q共線．

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科目： 來源： 題型：

分析下列函數(shù)的單調(diào)性：
（1）y=|2x-1|；
（2）y=2|x-1|．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓的左頂點和上頂點分別為A，B，O為坐標軸原點，且△AOB面積為
2
，橢圓C的離心率與雙曲線
x2
a2
-
y2
a2
=1離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程
（2）求過點P（
2
3
，-
1
3
）而不過點Q（
2
，1）的動直線l交橢圓C于M，N兩點．求∠MQN．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是⊙O：x2+y2=4上任意一點，PQ⊥x軸，Q為垂足．設PQ的中點為M．
（1）求點M的軌跡Γ的方程；
（2）設動直線l與⊙O相交所得的弦長為定值2
3
，l與（1）中曲線Γ交于兩點A，B，線段AB的中垂線交⊙O于E，F(xiàn)，求|EF|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，若橢圓C的一個焦點為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點到F2的距離為
3

（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程
（Ⅱ）過橢圓C的“伴隨圓”上的一動點Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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科目： 來源： 題型：

盒子裝中有形狀、大小完全相同的五張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)每次從中任意抽取一張，取出后不再放回．
（1）若抽取三次，求前兩張卡片所標數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三張為奇數(shù)的概率；
（2）若不斷抽取，直至取出標有偶數(shù)的卡片為止，設抽取次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≠5且n∈N*）和5個白球，紅球編號為1，2…n．白球編號為1，2，…5，每次從中任取兩個球，當兩個球顏色不同時，則規(guī)定為中獎．
（1）若一次取球中獎的概率p，試求p的最大值及相應的n值；
（2）若一次取球中獎，且p取最大值，設取出的紅球編號為a，白球編號為b；記隨機變量X=|a-b|，求X的分布列、期望．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），短軸長為2
3
，離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m（|k|≤
1
2
）與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

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同步練習冊答案