設隨機變量X服從二項分布X～B（5，

1

2

），則函數(shù)f（x）=x²+4x+X存在零點的概率是（　�。�

從3個紅球，2個白球中隨機取出2個球，則取出的兩個球不全是紅球的概率是．

函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

4

）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最小值是．

函數(shù)f（x）=log_0.5[sin（

π

3

-2x）]的單調(diào)增區(qū)間是．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P是直線BC₁的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③二面角P-AD₁-C的大小不變：
其中正確的命題有．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x³-3x²-3x+5的對稱中心也是函數(shù)y=tan

π

2

x的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x）方程h′（x）=0有實數(shù)解x₀，且點（x₀，h（x₀））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，則g（

1

2014

）+g（

2

2014

）+g（

3

2014

）+…+g（

2013

2014

）=-1006.5
其中正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）．

計算：(

1

8

)-

2

3

+2lg2+lg25=．

若某程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，則該程序運行后輸出的結(jié)果是．

已知直線l：mx-2y+m+6=0（m∈R），則圓C：（x-1）²+（y-1）²=2上的各點到直線l的距離最大值是．

已知圓P：x²+y²=4y及拋物線S：x²=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為．