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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=b2x2-(a+1)x+1.
(Ⅰ)若a,b分別表示將一覆蓋質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求y=f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)若a,b∈[1,6],求滿足y=f(x)的零點(diǎn)的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線y=f(x)=5
x
,求:
(1)曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程.
(2)過點(diǎn)P(0,5)且與曲線相切的直線的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2an-1,則S2=
 

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求證:
2a+2b
2
2
a+b
2

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如圖在單位圓中,
(1)證明兩角差的余弦公式Cα-β:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;并由Cα-β推導(dǎo)兩角差的正弦公式Sα-β:sin(α-β).
(2)計(jì)算:sin15°的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為6x+3y-10=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果函數(shù)f(x)=-
m
2
x2+mx-
1
3
有三個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}和正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b2•b4=16,{an}的前8項(xiàng)和S8=92.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令Tn=
a1
bn+1
+
a2
bn+1
+…+
an
b2n
•n∈N*,求Tn

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科目: 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=
5
4
,求an和S4

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,bn,
an
,bn+2成等比數(shù)列,且a1=3,a3=15.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn,證明Sn
3
4

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科目: 來源: 題型:

求f(x)=|
1
x
-
[
1
x
+
1
2
]|的最大值([a]表示不超過a的最大整數(shù)).

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