在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，求an和S4．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可解得a1和q，可得所求．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∴a1+a3=a1（1+q2）=10，
a4+a6=a1（q3+q5）=
5
4
，
聯(lián)立解得a1=8，q=
1
2
，
∴an=a1qn-1=8×(
1
2
)n-1=(
1
2
)n+2
∴S4=
a1(1-q4)
1-q
=15
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0
y≥0
，則22x-y的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
1
2
），
b
=（
3
2
，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評，求分?jǐn)?shù)在[90，100]恰有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若廣告費(fèi)支出x與銷售額y回歸直線方程為y=6.5x+a（a∈R）．
（I）試預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為12萬元時(shí)，銷售額是多少？
（Ⅱ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則S2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且sinA+sinB=2sinC，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當(dāng)a=-
3
4
，c=
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c=
a
2
+1時(shí)，若f（x）≥
1
4
對x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
|sinx|
+
1
|cosx|
+
|cosx|
|sinx|
+
|sinx|
|cosx|
的最小值
 
．

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