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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點(diǎn)D作圓O的切線DE交AC于點(diǎn)E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．

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科目： 來源： 題型：

已知：0＜a＜b＜c＜d且a+d=b+c，求證：
a
+
d
＜
b
+
c
．

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科目： 來源： 題型：

證明：f（x）=x+
4
x
是奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
．
（1）寫出f（x）的最小正周期T；
（2）求由y=f（x）（0≤x≤
5π
6
），y=0（0≤x≤
5π
6
），x=
5π
6
（-1≤y≤0）以及x=0（-
1
2
≤y≤0）圍成的平面圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2an，求使不等式
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
＜5×2n+1成立的n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）若PB=BC=3
2
，求PA的長．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（-
1
2
，2cosx），
n
=（cos2x+
3
sin2x，cosx），記函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（
B
2
）=1，b=3，c=2，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：它的平方數(shù)列{an2}是公差為1，第4項(xiàng)為4的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

多面體EABCDF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且FD=1，EA=2．
（1）求多面體EABCDF的體積；
（2）若FG⊥EC于G，求證：FG∥面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為3，P1是邊AB上的一點(diǎn)且BP1=1，從P1向BC作垂線，垂足為Q1，從Q1向CA作垂線，垂足為R1，從R1向AB作垂線，垂足為P2．再從P2重復(fù)同樣作法，依次得到點(diǎn)Q2，R2，P3，Q3，R3，…Pn，Qn，Rn，…，設(shè)BPn=an（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求an+1與an關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案