如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點D作圓O的切線DE交AC于點E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OD，證明OD∥AC，利用OD是△ABC的中位線，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：連接OD，則
∵DE是圓O的切線，
∴OD⊥DE，
∵DE⊥AC，
∴OD∥AC，
∵O是AB的中點，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=
1
2
AC，
∴AC=2OD．
點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角形中位線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
2
2x-x2
+
x
+
2-x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正實數(shù)，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D為AB的中點，AC=BC=BB1．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面CA1D；
（Ⅱ）求證：BC1⊥AB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連結(jié)CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）若PB=BC=3
2
，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α的終邊過點（-1，-2）；
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名學(xué)生和2名老師手牽手圍成一圈，要求老師必須相鄰，不同排法數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊BC中點，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
AF
FD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2
3
absinC=a2+b2-c2，則∠C=
 
．

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