證明：f（x）=x+
4
x
是奇函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x≠0，
f（-x）=-x-
4
x
=-（x+
4
x
）=-f（x），
故f（x）=x+
4
x
是奇函數(shù)．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB．
（1）若A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；                          
（2）求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（理）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足：它的平方數(shù)列{an2}是公差為1，第4項為4的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+sinxcosx，x∈[0，
π
2
]
（1）求f（x）的值域；
（2）若f（α）=
5
6
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個食堂用餐，則他們不同在一個食堂用餐的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ）（θ∈[0，π]），
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是
 
．

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