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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點，則下列說法正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）
（1）A1C⊥平面B1EF；
（2）在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
（3）△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
（4）當E，F(xiàn)為中點時平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
（5）當E，F(xiàn)為中點時，平面B1EF與棱AD交于點P，則AP=
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，tanB=
4
3
，sinA=
5
13
．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）若△ABC的面積是1，求
AB
•
AC
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交準線于點C若
CB
=2
BF
，則直線AB的斜率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
1
an2+2
（n∈N*），0＜a1＜
1
2

（Ⅰ）求證：|an+2-an+1|＜
1
4
|an+1-an|（n∈N*）
（Ⅱ）求證：|an+1-an|＜（
1
4
）n-1（n∈N*）
（Ⅲ）對任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求證：|am-an|＜
4
3
•（
1
4
）k．

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科目： 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，則動點P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足奇數(shù)項a1，a3，a5，…成等差數(shù)列{a2n-1}（n∈N+），而偶數(shù)項a2，a4，a6，…成等比數(shù)列{a2n}（n∈N+），且a1=1，a2=2，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）求Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點A在拋物線C上，設(shè)以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交準線l于M，N兩點．
（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面積為4
2
，求p的值；
（2）若A，F(xiàn)，M三點共線于直線m，設(shè)直線m與拋物線C的另一個交點為B，記A和B兩點間的距離為f（p），求f（p）關(guān)于p的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，O為坐標原點，橢圓的右準線與x軸的交點是A．
（Ⅰ）點P在已知橢圓上，動點Q滿足
OQ
=
OA
+
OP
，求動點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F的直線與橢圓交于點M，N，求△AMN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
a
，
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

高三畢業(yè)時，甲，乙，丙等五位同學站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為
 
．

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同步練習冊答案