執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是．

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號
①點A（1，2）關(guān)于直線y=x-1的對稱點B的坐標為（3，0）；
②橢圓

x2

16

+

y2

9

=1的兩個焦點坐標為（±5，0）；
③已知正方體的棱長等于2，那么正方體外接球的半徑是2

3

；
④圖1所示的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C₁與B₁C成60°的角；
⑤圖2所示的正方形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是矩形．

|1-x|+|x-5|≤4解集為．

形如y=x 

1

xα

（x＞0）的函數(shù)稱為“冪指型函數(shù)”，它的求導過程可概括成：取對數(shù)--兩邊對x求導--代入還原；例如：y=x^x（x＞0），取對數(shù)lny=xlnx，對x求導

1

y

y′=lnx+1，代入還原y′=x^x（lnx+1）；給出下列命題：
①當α=1時，函數(shù)y=x 

1

xα

（x＞0）的導函數(shù)是y′=

1-lnx

x2

x 

1

x

（x＞0）；
②當α＞0時，函數(shù)y=x 

1

xα

（x＞0）在（0，e 

1

α

）上單增，在（e 

1

α

，+∞）上單減；
③當b

1

α

＞e

1

e

時，方程b^x=x^α（b＞0，b≠1，α≠0，x＞0）有根；
④當α＜0時，若方程x^α=log_bx（b＞0，b≠1，x＞0）有兩根，則e 

1

αe

＜b＜1；
其中正確的命題是．

如圖所示，矩形長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，其中落在陰影部分的黃豆數(shù)位80顆，則可以估計出陰影部分的面積為．

已知函數(shù)f（x）=2^|x-a|關(guān)于直線x=3對稱，則二項式（ax+

1

x

）³展開式中各項的系數(shù)和為．

曲線ρ=2

3

sinθ-2cosθ上離極點最遠的點的極坐標為．

已知關(guān)于t的一元二次方程t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當方程有實根時，則點（x，y）的軌跡方程為．

已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是拋物線y²=2px（p＞0）上的不同三點，若△ABC的重心是拋物線的焦點F，則y₁y₂+y₂y₃+y₁y₃=．

若{a₁，a₂，a₃，a₄}={1，2，3，4}，則數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄不是等差數(shù)列的概率p=．