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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：當n＞m＞1時，（1+n）m＜（1+m）n；
（Ⅲ）證明：當n＞2013，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1時，（
x12 
1+x1
+
x22
1+x2
+
x32
1+x3
+…+
xn2
1+xn
） 
1
n
＞（
1
2014
） 
1
2013
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）不恒為零，且對于任意實數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．若f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，在區(qū)間（-6，6）內(nèi)方程f（x）=0有且只有15個根，并且最大的根是x=5，求方程f（x）=0在區(qū)間（-6，6）內(nèi)所有的根．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，已知
AB
=
a
，
AF
=
b
，試用
a
，
b
表示
BC
，
CD
，
AD
，
BE
．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側棱PC上是否存在一點Q，使BQ∥面PAD？說明理由．
（2）求PB與面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，
AC
•
AB
=4，求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

如圖1在梯形PBCE中，PB=2BC=4，CE=3，A是線段PB上一點，AD∥BC，現(xiàn)將四邊形PADE沿AD折起，使得平面PADE⊥平面ABCD，連接PC，CE，得到如圖2所示的空間圖形，已知F是PC的中點，EF∥平面ABCD．
（Ⅰ）求DE的長；
（Ⅱ）求點A到平面PCE的距離．

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科目： 來源： 題型：

某家庭打算用10年的時間儲蓄20萬元購置一套商品房，為此每年應存入銀行額數(shù)相同的�？睿僭O年利率為4%，按復利計算，問每年應存入銀行多少錢？

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科目： 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形內(nèi)的內(nèi)接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
π
6
，求當α取何值時，矩形面積S最大？并求出這個最大面積．

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同步練習冊答案