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如圖，正六邊形ABCDEF中，已知
AB
=
a
，
AF
=
b
，試用
a
，
b
表示
BC
，
CD
，
AD
，
BE
．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：利用正六邊形的性質、向量共線、向量的平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：由正六邊形的性質可得：AO
∥
.
BC，DC
∥
.
OB，
AD
=2
AO
，
BE
=2
BO
，
AF
=
BO
．
∴
BC
=
AO
=
AB
+
AF
=
a
+
b
，
CD
=
BO
=
AF
=
b
，
AD
=2
AO
=2(
a
+
b
)，
BE
=2
BO
=2
AF
=2
b
．
點評：本題考查了正六邊形的性質、向量共線、向量的平行四邊形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為（　�。�
A、
13
B、
23
C、
33
D、
43

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，求這個幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，點M、N分別為A′B和B′C′的中點．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-MNC的體積；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形內的內接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
π
6
，求當α取何值時，矩形面積S最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞1時，試比較x+lnx與e2x的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD內接于圓O，其對邊AD與BC的延長線交于圓O外一點E，自E引一直線平行于AC，交BD延長線于點M，自M引MT切圓O于T點，則MT=ME．

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科目：高中數學 來源： 題型：

人壽保險很重視某一年齡段投保人的死亡率．假設每個投保人能活到65歲的概率為0.6，能活到75歲的概率為0.2，問：
（1）現有一位65歲的投保人，求他能活到75歲的概率；
（2）現有3名恰好65歲的投保人，每人投保6萬元，若活不到75歲，則每位將獲得8萬元賠償（不考慮其它因素），求保險公司獲得凈收益X的分布列及期望（凈收入=收入-賠償）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點，M是棱PC上的點，PD=PA=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（2）求證：平面PQB⊥底面PAD；
（3）若二面角M-BQ-C大小為θ，且θ∈[
π
6
，
π
3
]，若
PM
=t
MC
，試確定t的取值范圍．

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