下列命題：
①數(shù)列{a_n}為遞減的等差數(shù)列且a₁+a₅=0，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則當n=4時，S_n取得最大值；
②設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c，則x₀滿足關(guān)于方程2x+b=0的充要條件是對任意x∈R均有f（x）≥f（x₀）；
③在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，直線BC₁與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為

10

5

；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（5+x）=f（-x）且(x-

5

2

)f/（x）＞0，已知x₁＜x₂，則f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜5的充要條件．
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2a_n-2，數(shù)列{b_n}是首項為a₁，公差不為零的等差數(shù)列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=

1

bnbn+1

，前n項和為P_n，對于?n∈N^*不等式 P_n＜t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-

1

4

，n∈N^*．
（Ⅰ）證明：{a_2n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{

1

Sn

}前n項和T_n．

從甲城市到乙城市m分鐘的電話費由函數(shù)f（m）=1.06×（

3

4

[m]+

7

4

）給出，其中m＞0，[m]表示不大于m的最大整數(shù)（如[3]=3，[3.9]=3，[3.1]=3），則從甲城市到乙城市7.8分鐘的電話費為．

定義數(shù)列如下：a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*．證明：
（Ⅰ）對于n∈N^*，恒有a_n＞1成立；
（Ⅱ）當n＞2且n∈N^*，有a_n+1=a_na_n-1…a₂a₁+1成立；
（Ⅲ）1-

1

22014

＜

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2014

＜1．

某單位職工的工資經(jīng)過5年翻了一番（即原來的2倍），求每一年比上一年平均增長的百分比．

計算：lg0.6-lg6=．

觀察正弦曲線和余弦曲線，寫出滿足下列條件的區(qū)間：
（1）sinx＞0；         
（2）sinx＜0；          
（3）cosx＞0；          
（4）cosx＜0．

已知集合：A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，且A∩B=B，則實數(shù)a的取值集合為．

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，則∁_UA=（　　）