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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求
OA
•
OB
的值；
（2）當(dāng)△AOB的面積為
10
時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+ln(1+
1
n
)(n∈N*)則an=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)．若
AM
=λ
AB
，則λ+e2=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1中點(diǎn)，求證：AD⊥平面A1DC1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過(guò)左焦點(diǎn)F（-
3
，0）且斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，直線l：x+4ky=0交橢圓E于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：點(diǎn)M在直線l上；
（3）若△BDM的面積是△ACM面積的3倍，求斜率k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+bln（x+1）其中b∈R．
（1）若對(duì)f（x）定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（3）若b=-1，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式
n
k=1
f（
1
k
）＜1+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
都成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題為真命題的是
 
．（用序號(hào)表示即可）
①cos1＞cos2＞cos3；
②若an=an+3且an=n+3（n=1、2、3），則a2013＜a2014＜a2015；
③若e1、e2、e3分別為雙曲線x2-
y2
3
=1、
x2
4
-
y2
3
=1、
x2
4
-y2=1的離心率，則e1＞e2＞e3；
④若x1＞x2＞x3，則lgx1＞lgx2＞lgx3．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a與b的位置關(guān)系是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在空間中，a，b是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　�。�
A、a?α，b?β，α∥β
B、a∥α，b?β
C、a⊥α，b⊥β
D、a⊥α，b?α

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為PC的中點(diǎn)，證明：EB∥平面PAD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案