某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3600米的高速公路，工程隊(duì)若將400人分成兩組，甲組完成1000米的軟土地帶，乙完成1600迷的硬土地帶，兩組同時(shí)施工，當(dāng)兩組全部完成施工，施工結(jié)束后，以最后完成施工的一組所需要的時(shí)間作為整個(gè)工程的工期，據(jù)測(cè)算，軟硬土地帶的工程量需要一名工人分別工作50工時(shí)和20工時(shí)．
（1）如何安排兩組的人數(shù)，使甲組比乙組先完成施工？
（2）設(shè)甲組人數(shù)為x人，全部工程的工期為f（x），求f（x）的表達(dá)式，并求出定義域．
（3）如何安排兩組的人數(shù)，使工程工期最短？

已知函數(shù)f（x）=

2-ax

（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知三個(gè)向量

a

、

b

、

c

兩兩所夾的角都是120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，求向量

a

+

b

與向量

c

的夾角θ的值．

已知（x²-

1

ax

）⁹（a∈R）的展開式中x⁶的系數(shù)為-

21

2

，則

∫

a -a

（1+sinx）dx的值等于（　�。�

函數(shù)y=sinxcos²x在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值是（　�。�