已知函數(shù)f（x）=
2-ax
（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，可得a＞0且2-ax≥0在區(qū)間[0，1]上恒成立，由此構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，可得答案．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=
2-ax
（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，
則2-ax≥0在區(qū)間[0，1]上恒成立，且a＞0
即
a＞0
2-a≥0

解得0＜a≤2
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2]
故答案為：（0，2]．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)恒成立，熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，分析出a＞0是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，且P與F1、F2的連線互相垂直，求P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：關(guān)于x的方程
1
x
+
x
1
=2的解是x=1，
2
x
+
x
2
=2的解是x=2，
3
x
+
x
3
的解是x=3，-
2
x
-
x
2
=2的解是x=-2．
（1）請觀察上述方程與解的特征，關(guān)于x的方程
m
x
+
x
m
=2與上述方程有什么關(guān)系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解：的概念進(jìn)行論證；
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：如果方程的左邊是一個(gè)未知數(shù)倒數(shù)的a倍與這個(gè)未知數(shù)的
1
a
的和等于2，那么這個(gè)方程的解是x=a，請用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x2+
1
x2-a
=2+a（a≥-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=0，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個(gè)滿足下列四個(gè)條件的函數(shù)f（x）的解析式：
①f（x）的形式是f（x）=
a2x+b2
a1x+b1
；
②f（0）=-2，f（1）=-1；
③對[0，+∞）上的任意x，有f（x）＜0；
④f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2-ax≤x+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1、F2，在長軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于P，則使得
PF1
•
PF2
＜0的M點(diǎn)的概率為
 
．

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