已知f（x）=

3

2

sin2x+cos2x-

3

2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，方程f（x）-m=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=（k-2）x+1是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

已知直線(xiàn)a，b和平面α，且a⊥b，b⊥α，a?α，求證：a∥α．

已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是由直線(xiàn)y=x與曲線(xiàn)y=x³圍成的封閉區(qū)域，用隨機(jī)模擬的方法求A的面積時(shí)，先產(chǎn)生[0，1]上的兩組均勻隨機(jī)數(shù)，x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得N個(gè)點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，N），據(jù)統(tǒng)計(jì)滿(mǎn)足x_i³≤y_i≤x_i（i=1，2，3，…，N）的點(diǎn)數(shù)是N₁，由此可得區(qū)域A的面積的近似值是（　�。�

討論函數(shù)f（x）=

x

1+x2

的單調(diào)性．

若兩直線(xiàn)y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)在圓x²+y²=4上，則k的值是（　�。�

已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0）距離的比為

2

，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)N到直線(xiàn)PM的距離為1．求直線(xiàn)PN的方程．

已知l，m是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（　�。�