過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c，0）（c＞0）做圓x²+y²=

b2

4

的切線，切點為M，直線FM交雙曲線的左支于N，若向量

FM

=

MN

，則此雙曲線的離心率為．

函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＜0）的遞增區(qū)間是．

在正八邊形的8個頂點中，任取4個點，則以這4個點為頂點的四邊形是梯形的概率為（　　）

已知某學校高一、高二、高三年級分別有16、12、8個班．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取9個班進行調(diào)查，
（1）求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數(shù)；
（2）若從抽取的高二、高三年級各個班中再隨機抽取2個進行調(diào)查，求抽取的2個班中至少有1個來自高三年級的概率
（3）已知高二年級的A班和高三年級的B班在所抽取的9個班中，現(xiàn)再從這9個班中按高一、高二、高三每年級各抽取一個班進行調(diào)查，求高二年級的A班和高三年級的B班都被抽取的概率．

設a，b∈R且a+b=3，b＞0，則當

1

3|a|

+

|a|

b

取得最小值時，實數(shù)a的值是（　　）

化簡f（α）=sin²（π-α）×cos（2π-α）×

tan(-π+α)

sin(-π+a)

×tan（-α+3π）．

數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，…最初是由意大利數(shù)學家斐波拉契于1202年研究兔子繁殖問題中提出來的，稱之為斐波拉契數(shù)列．又稱黃金分割數(shù)列．后來發(fā)現(xiàn)很多自然現(xiàn)象都符合這個數(shù)列的規(guī)律．某校數(shù)學興
趣小組對該數(shù)列探究后，類比該數(shù)列各項產(chǎn)生的辦法，得到數(shù)列{a_n}：1，2，1，6，9，10，17，…，設數(shù)
列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）請計算a₁+a₂+a₃，a₂+a₃+a₄，a₃+a₄+a₅．并依此規(guī)律求數(shù)列{a_n}的第n項a_n=．
（2）S_3n+1=．（請用關(guān)于n的多項式表示，其中1²+2²+3²+…+n²=

n(n+1)(2n+1)

6

）

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2

3

sin²ωx-

3

（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

3

個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式及其在[0，

π

2

]上的值域．

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標為3，|PQ|=10，則拋物線方程是（　�。�

已知集合A={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x²}，B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�