已知集合A={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x2}，B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A、無數(shù)個B、3C、2D、1
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：題目轉化為y=x2和x+y=1的交點個數(shù)，聯(lián)立
y=x2
x+y=1
消y并整理可得x2+x-1=0，由△的值可得．
解答： 解：由題意A∩B的元素即為y=x2和x+y=1的交點個數(shù)，
聯(lián)立
y=x2
x+y=1
消y并整理可得x2+x-1=0，
∵△=12-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程組有2組解，即A∩B的元素個數(shù)為2
故選：C
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是在四邊形ABCD所在平面內的一點，且
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，則四邊形ABCD是（　�。�
A、矩形B、平行四邊形
C、梯形D、菱形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為銳角，且sinα：sin
α
2
=8：5，則cosα的值為（　�。�
A、
4
5
B、
12
25
C、
8
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1，
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）內是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+2y+3z=2，則x2+y2+z2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R且a+b=3，b＞0，則當
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
或
3
4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，10是f（x）的一個周期，且f（2）=
2
，則f（22）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=
1
4
（an+3）（an-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an+1
an
+
an
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對?x∈[
2
，4]，
5
2
x2≥m（x-1）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5
2
-5]
B、（-∞，
10
3
]
C、（-∞，10）
D、（-∞，10]

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