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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E為AB的中點，點F在BC 上，且EF⊥BC．現(xiàn)沿EF 將△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，點D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥SC；
（Ⅱ）設(shè)D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點，點G是△ABD的重心，求證：FG∥平面SBC；
（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A-FD-G的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
5
12
π，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且
AC
2+
BC
2-
AD
2=
BD
•
DC
-2
AC
•
CB

，則∠A等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
B、若
a
與
b
共線，則存在唯一實數(shù)λ，使
a
=λ
b
C、若（
a
-
b
）2+（
b
-
c
）2=0，則
a
=
b
=
c
D、若
a
•
b
=0，則
a
2•
b
2=0

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．若|
OA
+
OC
|=
7
，則
OB
與
OC
的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx-cosx，若x0是函數(shù)f（x）的一個極值點，且cos2x0=-
3
5
，則m的值為（　�。�
A、1B、±1C、2D、±2

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0≤x≤
π
2
，①若
a
⊥
b
，求x；②求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知m、n是三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a、b∈R）的兩個極值點，且m∈（0，1），n∈（1，2），則
b+3
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2
5
）∪（1，﹢∞）
B、（
2
5
，1）
C、（-4，3）
D、（-∞，-4）∪（3，+∞）

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