在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務(wù). 已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項任務(wù)，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．則不同的搜尋方案有（ ）

A．40種 B．70種 C．80種 D．100種

已知數(shù)列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，當(dāng)時，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

如圖是一個算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的正整數(shù)的值是___________．

若二項式的展開式中的第5項是常數(shù)項， 則n=___________．

若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為___________．

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號是___________．

①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β .

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n .

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β .

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .

若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的范圍為__________．

（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）已知在直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為__________．

（幾何證明選講）如圖，切圓于點(diǎn),交圓于兩點(diǎn)，且與直徑交于點(diǎn)，若，則___________．