二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)為___________________．

某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 種．

在邊長為2的等邊三角形中，是的中點(diǎn)，為線段上一動點(diǎn)，則的取值范圍為

如果定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等的實(shí)數(shù)都有

，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， 。

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為

已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且的前項(xiàng)和．

求證：

在三角形中，角、、的對邊分別為、、，且三角形的面積為．

（1）求角的大小

（2）若，求的值．

如圖,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．

（1）求證：⊥

（2）若，，為的中點(diǎn)，求二面角的平面角的余弦值

某商場組織有獎競猜活動，參與者需要先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項(xiàng)，問題B有四個選項(xiàng)，但都只有一個選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎金25元，正確回答問題B可獲獎金30元，活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設(shè)一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生,只能用蒙猜的辦法答題．

（1）如果參與者先回答問題A，求其獲得獎金25元的概率；

（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)和,且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．