已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且的前項(xiàng)和．

求證：

 

（1）．（2）見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)公比為q，由題意：q>1, ，根據(jù)建立的方程即可．

（2）由（I）得到，

利用“分組求和法”，應(yīng)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式得到

利用其在 上是單調(diào)遞增即可得證．

試題解析：（1）設(shè)公比為q，由題意：q>1, ，則，，∵，∴， 2分

則 解得： 或（舍去），

∴ 4分

（2） 6分

8分

又∵ 在 上是單調(diào)遞增的

∴

∴ 10分

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)；2．“分組求和法”；3．等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)△ABC的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 且

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）當(dāng)角A鈍角時(shí)，求BC邊上的高.

 

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設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)，解不等式，；

（2）若的解集為，，求證：

 

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若向量a與b的夾角為120，且,c=a+b，則有（ ）

A．cb B ca c．c//b D．c∥a

 

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已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

 

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拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，若三角形的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為36，則的值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ）

A、75 B、90 C、105 D、120

 

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函數(shù)在上的圖象大致為（ ）

A B C D

 

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在下列給出的命題中，所有正確命題的序號(hào)為 .

①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；

②對(duì)若，則；

③若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最大值為；

④若為鈍角三角形，則

 

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