精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數

（1）若在區(qū)間單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）當時，求函數在區(qū)間上的最小值．

 

（1）．

（2）當時，

當時，

當時，．

【解析】

試題分析：（1）由題知轉化得到在上恒成立，即在上恒成立．

（2）應用導數研究以下三種情況：當時；當時；當時．

試題解析：（1）由題知：函數在上為增函數，故在上恒成立

又由，則，即在上恒成立

又，故

（2）當時，，

當時，即時，

當時，即或時，

則的增區(qū)間是，減區(qū)間是，

由于，則

當時，即時，在上單調遞減

則

當時，即時，在上單調遞減，在單調遞增。

則

當時，在上單調遞增。則

綜上可知：當時，

當時，

當時，

考點：1．應用導數研究函數的單調性、極（最）值；2．轉化與化歸思想．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D,E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合，已知AE的長為m，AC的長為n，AD,AB關于x的方程 的兩個根.

（Ⅰ）證明：C、B、D、E四點共圓；

（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圓的半徑.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知函數，則函數的零點所在的區(qū)間是( )

A．(0,1) B (1,2) C．(2,3) D(3,4)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數f (x)滿足，當時，，其中t>0，若方程恰有3個不同的實數根，則f的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則（ ）

A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等比數列的前n項和為，，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，且的前項和．

求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

把半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內，現(xiàn)在往該圓內任投一點，此點落在星形內的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長為2的等邊三角形中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范圍為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，E、F分別是PB、CD的中點，且.

（1）求證：；

（2）求證：;

（3）求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案