科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為_____米.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標分別為F₁(-2,0)，F₂(2,0)，O是坐標原點.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點，求的值；
(3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線段OG、OH為邊作兩個正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時G、H兩點的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內的軌跡是            （   ）

A．直線

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點，與的夾角為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動點P的軌跡C的方程；
(II)已知點Q為直線y= -1上的動點，過點q作曲線C的兩條切線，切點分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標原點)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題10分)
k代表實數，討論方程所表示的曲線.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線,當直線從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速旋轉（旋轉的角度不超過）時,它掃過的面積是時間的函數,則函數圖象大致是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當的直角坐標系，求曲線段DE的方程；
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說明理由．