科目： 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)D為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C_l的極坐標(biāo)方程為，曲線C₂的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線C_l與C₂公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)； 
（2）若，當(dāng)變化時(shí)，設(shè)曲線C₁與C₂的公共點(diǎn)為A，B，試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：與橢圓共焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn)，直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線，問是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且使？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，是其左右頂點(diǎn)，是橢圓上位于軸兩側(cè)的點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），且四邊形面積的最大值為4．

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線的斜率分別為，若，設(shè)△與△的面積分別為，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x－6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
(Ⅰ)求圓C的方程；
(Ⅱ)試判斷是否存在斜率為1的直線，使其與圓C交于A， B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，若存在，求出該直線方程，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，則=                   ；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過直線上一點(diǎn)作圓的切線，若關(guān)于直線對稱，則點(diǎn)到圓心的距離為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，，動點(diǎn)到定點(diǎn)距離與到定點(diǎn)的距離的比值是.
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.
①若是圓上任意一點(diǎn)，過作曲線的切線，切點(diǎn)是，求的取值范圍；
②已知，是曲線上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)，有.試問無論，兩點(diǎn)的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（5分）拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（　　）

A．

B．

C．1

D．