已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，，則=                   ；
4

試題分析：由雙曲線C:知，a=1，c=,所以，由雙曲線的定義及余弦定理得，，
即，解得，=4.
點評：中檔題，涉及雙曲線的“焦點弦”問題，往往利用雙曲線的定義，結(jié)合余弦定理達到解題目的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：



4

1

2
4

2
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點對稱；
②曲線關(guān)于直線對稱；
③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號是_____;
(Ⅱ)曲線上的點到原點距離的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點, 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點分別為和，左、右頂點分別為和，過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，若是和的等比中項，則該雙曲線的離心率為             .

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