科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(p為常數(shù))的準線與X軸交于點K，過K的直線l與拋物線交于A、B兩點，則=         。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問其能否安全通過拱橋？
 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上橫坐標(biāo)是5的點到其焦點的距離是8，則以為圓
心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點及拋物線，若拋物線上點滿足，則的最大值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

傾斜角為的直線過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則
|AB|= （   ）

A．

B．8

C．16

D．8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為任何值時，直線恒過定點P，則過P點的拋物線的標(biāo)準方程為    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且
，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，
請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線y²=2px（p＞0）上的兩個不同的點，則是P₁P₂過拋物線焦點的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于，若，則點P的坐標(biāo)為         .