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科目: 來源:廣州一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)=
lnx
x

(1)若不等式f(x)=g(x)在區(qū)間 (
1
e
,e
)內(nèi)的解的個(gè)數(shù);
(2)求證:
ln2
25
+
ln3
35
+…+
ln n
n5
1
2e

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科目: 來源:上虞市二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1
x
+ax
,其中x>0,常數(shù)a∈R
(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞),上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)有最大值
2
e
(其中e為無理數(shù),約為2.71828),求a的值

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科目: 來源:沈陽一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N+).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=2bx-
1
x2
在(0,1]上是增函數(shù),且對(duì)于(0,1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1,x2當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),恒有f(x1)≥g(x2)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),函數(shù)h(x)=f′(x)-x+
3
x
,求證:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N+).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=3x-x3的單調(diào)增區(qū)間是( �。�
A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(1,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

(2009年)若函數(shù)y=
1
3
ax3-
1
2
ax2-2ax
(a≠0)在[-1,2]上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx+a(0<x≤6).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)a為何值時(shí),方程f(x)=0有三個(gè)不同的實(shí)根.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在區(qū)間[-1,2]上是減函數(shù),那么2b+c(  )
A.有最大值-
15
2
B.有最大值
15
2
C.有最小值-
15
2
D.有最小值
15
2

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科目: 來源:泗陽縣模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1
(a∈R).
(Ⅰ) 當(dāng)a≥0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4.當(dāng)a=
1
4
時(shí),
(i)若對(duì)任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求實(shí)數(shù)b取值范圍.
(ii) 對(duì)于任意x1,x2∈(1,2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|
,求λ的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c為常數(shù)),f(x)在x=-1處有極值,曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,-24)處的切線方程為8x+y=0,求a、b、c.

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科目: 來源:0110 月考題 題型:解答題

已知函數(shù),過點(diǎn)P(1,0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,
(1)當(dāng)t=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間[2,n+]內(nèi),總存在m+1個(gè)數(shù)a1,a2,....,am
am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+...+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值

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同步練習(xí)冊答案
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