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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）的最高次項系數(shù)為a，三個零點分別為﹣1，0，3．
（1）若方程有兩個相等的實根，求a的值；
（2）若函數(shù)λ（x）=f（x）+2在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定義域上沒有極值，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．[-1，2]C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=(a-2)x(x＞-1)，函數(shù)f(x)=ln(1+x)+bx的圖像如圖所示。
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+3
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：杭州一模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax+1在區(qū)間（-1，1）上恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
a2
x
-3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(xiàn)(x)=f(x)+g(x)．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)，y=F（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點處切線的斜率k≤
5
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[1，2]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
x
-x+b(x≠0)．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）可導且導函數(shù)f′（x）＜1，又f（3）=4，則滿足不等式f（x+1）＜x+2的實數(shù)x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x-lnx，x∈[
1
e
，e]的值域為______．（其中e≈2.71828L為自然底數(shù)）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx，若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＜-4C．a(chǎn)≥0或a≤-4D．a(chǎn)＞0或a＜-4

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