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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1-a
x
-ax+ln
x
(a∈R)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在x=
1
2
處切線的斜率；
（2）當(dāng)0≤a≤
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3當(dāng)a=
1
4
時(shí)，若對(duì)于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　　）
A．-1B．1C．
1
3
D．-
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0），且在點(diǎn)P處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=-
1
2
x3+x2+x-1，則過點(diǎn)（2，1）的切線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線f（x）=ax2+4，若x=1處切線斜率為2，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：y=3x-x3及點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P向曲線C引切線，則切線的條數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=alnx+bx2+3x的極值點(diǎn)為x1=1，x2=2，則a=______，b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）
（1）如果f′（1）=3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3-ax2-4x（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=2處取得一個(gè)極值，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)A（2，c），（c≠-8）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案